学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

光の屈折を使った一次関数よ

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気付けばな~んだとなるんだけれど

 

昨夜の生徒君理科大好きなのに思いつかなかったそうな

 

これも先日の静岡県の問題から

こんな問題です、まず図から

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上の図でOは原点、点P(1、4)点Q(3、1)点R(0、a)である

点Pと点R、点Rと点Qを結ぶ時次の問いに答えなさい。

 

(1)直線PRの傾きをaを使った式で表しなさい。

 

実際はなんだぁと思える解法で済んだのですが

点Rの座標が(0、a)でしょ

生徒さん達が学校でやった問題を持って来ると私は初見!

ピンと来るときもあれば何だこりゃ?と言う時もあります

傾きaはXの増加量分のYの増加量で4/1=4と簡単に出るのですが

aを使えません、そこできちっと式に代入したら

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傾きのaと問題の中の座標にもaを使ってある所が嫌らしかったですね

 

では問2に進みます

(2)PR+RQの長さが最も短くなる時の

aの値を求めなさい。

 

もう一度図を載せましょう

f:id:uriuribou:20170921143511j:plain

現在PRとRQは折れ曲がっています

ですから真っ直ぐになったと考えればいい訳です

実はこの考え方は中1の理科でも習っています

光の単元です。鏡を通してある物体がどこに見えるか?

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この図を習った記憶があると思います。これを利用しますと

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Y軸を挟んで点Pまでの長さを反対側に取りましょう!点P‘(-1、4)です

求めるものは点RのY座標のaです(切片です)

ひとまず2点P‘とQを結ぶ直線の式を立てて

f:id:uriuribou:20170921152418j:plain

ややこしいですが、問題の中のaは座標であって、位置としては切片の事です

ですからbとして出た答えが求めるaの事なんですね( ;∀;)

 

まだ9月ですが受験用に過去問を取り入れ始めています

高専を受ける生徒がいますので、次回から高専の問題を取り入れていきます

面白いです。お楽しみに!

 

栗が店頭に並び始めましたね

今年はとっても良い実です、でもお高いのが玉にキズ?

 

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