学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

一人受験終了・近似値と誤差

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9日朝、暖地静岡県から宮城県仙台市を目指し塾生出発

 

この時期は雪との闘いでしょうか

ご両親が交代でスタッドレスタイヤを履いていざ宮城へ

推薦入試のため10日筆記試験と面接を受けて翌11日合格発表

ネットでは5時以降に閲覧できるそうです、楽しみ!!

 

さて今回は久しぶりに中3以外の単元から

 

近似値をお仕事に生かしていらっしゃる方はどのくらいいるのでしょう

私の人生に一度も登場した事が無いものですが

簡単に考えてクリアして欲しい所です

では問題です

 

①20/7(七分の二十)を四捨五入して小数第一位までの近似値で表した。

この時の誤差を求めなさい。

 

分数を小数に変え四捨五入しましょう

20÷7=2.85・・・となり、小数第二位の5を四捨五入すると2.9

これは概数です、およその数ですからもとの分数とは大きさが違っています

そこで2.9-20/7を計算しますと、通分して3/70(三分の七十)と分かります

 

数学は計算があるのは当たり前ですが、文章の中から何をするのか

どのような公式を用いるのかを常に考えて読み取り、式を立てているのですよ~

 

 

②ある数aの小数第二位を四捨五入したら8.4になった。aはどんな範囲の値か。

不等号を使って表しなさい。

 

小学生の時、概数を習ったときにこの範囲の考え方を学んでいます

8.4になる数の範囲は8.35~8.44までですが(小学生レベルでは)

不等号を使うとなるとちょっとだけ注意が必要になります

8.35は小数第二位を四捨五入すると8.4になりますが

8.44は不等号を使う時<ではだめ!もだめ

四捨五入したのは小数第二位ですが、値が小数第二位までとは限りませんからねぇ

8.4はどの数字より小さいのでしょうか?

8.45だったら確実8.5になるので含みませんね

それで 8.35≦a<8.45

小数第三位も第四位もあると考えた時、この不等号なら完璧ですね

 

 

ではラストです、生徒が嫌う近似値の問題が出てきました

③ある町の人口を四捨五入によって有効数字3けたの近似値で表すと、47000人であった

有効数字がわかるように、整数部分が1けたの数と10の累乗の積の形で表しなさい。

 

分かってしまえばなんてことは無いのですが、現役の中学生の大半はけつをまくります

 

整数部分が1けたでと言う事ですから 4だけが小数点の左に来ると言う事ですよ

4.7000 ただし四捨五入して有効数字(信頼できる数字と言う事)は3けた

4.70までと分かります

しか~し、元の数字は47000ですから勝手に値を小さくするわけにはまいりません!

で、10の何乗を掛ければ元の大きさと等しいかを考えます

小数点が4回右に移動すれば4.70が47000になるでしょ!

それで 4.70×10の4乗

(ペイントを使わずに書きましたので累乗を書けませんでした、ごめんなさい)

 

さぁ受験に向けてあとひと踏ん張り

頑張って~

 

ではまた

ごきげんよう

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