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学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

乗法公式 中3数学

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乗法公式が出来るまで

このブログ内での呼び名

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この分配して計算することを「ラジオ体操」と名付けています

おいっちに さんし でかっこが開くからです

さて中3は4月から

乗法公式と言う何か難しそうな単元を学ぶのですが

大丈夫! 簡単な事ですから安心してください

では例を挙げてご説明していきます

公式は全部で4つ

 

まず初めに

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このような問題から始まりますがアルファベットの種類が違いますね

この場合は公式にあてはまりません

それでラジオ体操をしてかっこを外します

XY--2X+4Y-8

 

さてさて今度はアルファベットをそろえてみましょう

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先ずラジオ体操をしてみますと

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同類項はまとめることになっていますね

とにかく楽が一番!と昔の数学者が考えたのかもしれません

必ずアルファベットと係数(アルファベットに掛けてある数)が一緒なら

真ん中の2項は同類項になるので

それならパターン化しちゃいましょうと言う事で公式1が考えられました、と思います

それで出来たのが公式1

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ラジオ体操をしないでどんどんa とbの位置に来るものを足し算すればいいのです

と数学者が考えてくれました

このように一定のルールにハマるものは公式にしちゃおうとなったのですねきっと!

 

さあそれでは2番目3番目4番目と紹介しましょう

f:id:uriuribou:20170331010349p:plain

このように同じものは二乗を使って書くことを中1で教わっています

上の式をラジオ体操で開けてみてください

9Xが2個出てきますね

この同じものが2個出てくるところから2番目3番目の公式が考えられました

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上の公式内のは先ほど書きましたように同じものが2個出てくる事を指しています

またaxはカッコ内の前の項と後ろの項を掛ければいいと言う事です

実際計算問題になるといろいろなものがありますが

どの位置の項をどうするのかをしっかり理解しておきましょう

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紫の所の意味は公式を見て下さい 2ax の所です

そこに数字・アルファベットを当てはめました

あとは実践です 

やりながら理解を深めてください

 

さぁ~4番目ですよ 最後です

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ひとまずラジオ体操をしてみました

2番3番と一見似てはいますがカッコ内の符号が違いますね

ですからカッコを開けてみると同類項をまとめてゼロに必ずなります

それで最初から分かっているなら飛ばしちゃえとなったんですね

公式はこうです

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カッコ内の前の項と後ろの項をそれぞれ掛ければ良いことになりましたとさ

おしまい!

 

途中でも書きましたがあとは実践です

数に勝るものはありません

わかった~となるまで基本はラジオ体操

そこから現れた公式に感謝しながら使えるように訓練してください

 

では頑張ってね

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