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学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

分数計算割り算の意味 小中学生用

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分数の割り算はなぜ逆数を掛けるのか?

私自身小学校の時の担任の指導は

「いいか、割り算の後ろが分数だったらひっくり返して掛ける」

正直なんとも思いませんでした 根が素直なもんで( ^ω^)・・・

ところが小学校を卒業して何年目でしょうかね~

塾講師になった時、ある小学生ボーイに聞かれました

「なぜなぜ?」

私だって「なぜなぜ・・・誰か教えて~神様仏様」 その日は保留にしてもらってお風呂で考えました、そこで思いついたご説明をご披露!

では行きます!

今日のお題は

f:id:uriuribou:20170419062537p:plain

では先に割り算とは? 例えばf:id:uriuribou:20170419064548j:plain 小学生たちはこの式の説明をさせると、10を5で割って一人分が2個と言います

ところが割り算は「一方の数字は他の数字の何倍か」を求めるもの

子供達の説明では割り算ではなく「分け算」になっています(こんな言葉はありませんよ) 子供達の言いたかったことを絵にすると f:id:uriuribou:20170419065226j:plain でも割り算の本当の意味に沿った絵は f:id:uriuribou:20170419065307j:plain 10は5の2倍と出ました

さぁ~本格的にご説明してまいりま~す

この10÷5をいじることが割り算ではできます

両辺を10で割ってみました f:id:uriuribou:20170419065603j:plain

ではもう一つ 2倍してみましょう f:id:uriuribou:20170419065818j:plain

式の前と後ろの数字を同時に何倍か、または割ってみても答えは一緒!

だったら割る数を1にしちゃえ~ってことで f:id:uriuribou:20170419070150j:plain

分数の割り算の説明だったのに何これ?と思われる方もいらっしゃるかも

はいやっと分数に戻ります

今回のお題の式も後ろの数字、1にしちゃいましょう

どうすんねん? ここで逆数が出てきましたよ

逆数は掛け合って1になるもの

先ほどの式の後ろの分数を1にします f:id:uriuribou:20170419070524j:plain

おっと、これだけではもとの式から離れてしまいましたね

でも確かに後ろにあった分数を1にする事が出来ました

それでは式全体に今回の逆数を掛けましょう f:id:uriuribou:20170419070721j:plain

この計算を進めると f:id:uriuribou:20170419071028j:plain

後ろのカッコ内は1になっています

割り算は 割られる数÷1=割られる数そのものが出てきますよね

そこで f:id:uriuribou:20170419071217j:plain

後ろのカッコを省いて書かせていたというわけ!

本来ならここにご紹介したことを全部書かせるべきだと思います

最初は!

子供達はこの説明を実際どこまで理解したかは定かではありませんが

納得してくれます

あくまでこれは私の説明の仕方ですが!

割り算は面白いですよ

ここでおまけ!!!

通分も知っているのだから利用してみましょう f:id:uriuribou:20170419071845j:plain

数字は本当に面白いです

ではまた

ごきげんよう

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