読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

角柱・角錐の体積、表面積の求め方

[http://
人気ブログランキング:title]

図を描けるように練習しよう

 

むか~し昔、まだ私が子供の頃は見取り図や展開図を描く単元がありました

三角定規を使って平行、垂直を引き、途中まで描いてある線を利用して図を仕上げるなんて問題もテストに出ましたね~

 

さて、今回は角柱と角錐について

柱と言えば家を支えるもの、四角い柱ですね、丸太や竹もあるけれど

これら角柱や角錐の名前は底面の形で呼び名が決まりますよ~

例えば、三角柱・四角柱・五角柱等々

角錐もいっしょ!すぐに底面を見るようにしましょう

 

体積は底面をある高さまで積み上げたものだから

角柱の体積の求め方は底面積✖高さ

角錐角柱の体積の三分の一になります

少し例を書きましょう

 

f:id:uriuribou:20170506143440j:plain

底面積が25㎠、高さは6cmとしたら

五角柱         五角錐

25✖6=150    25✖6✖1/3=50

150㎠        50㎠ 

 

体積は小学校で習った円を含めた7つの面積を求める公式に高さを掛ければ出てきます

ここで復習しておきましょうか

正方形の面積=一辺✖一辺

長方形の面積=縦✖横

平行四辺形の面積=底辺✖高さ

三角形の面積=底辺✖高さ÷2     (または二分の一を掛ける)

台形の面積=(上底+下底)✖高さ÷2(または二分の一を掛ける)

ひし形の面積=対角線✖対角線÷2   (または二分の一を掛ける)

円の面積=半径✖半径✖π(パイ)

 

では表面積に行ってみましょう

ここでは展開図が描けると良いですね

例えば四角柱、切り開くと

f:id:uriuribou:20170506145323j:plain

角柱は側面が必ず長方形になります

ここでも側面4つ分を広げると1つの長方形になっています

ですからこの時は立体の高さが縦、底面のぐるりまわり4辺分が横

それを掛ければ側面積になります

底面は柱の場合必ず2面ありますから気を付けて!

上の立体が例えば底面が正方形で1辺の長さは5cm、高さは7cmとすると

最初に底面を出してみます

5✖5✖2=50

そして側面積は、縦=高さだから7cm、横=5cmの4辺分で20cmです

それで 7✖20=140

だんだん慣れてきたら、一つの式にまとめられると良いですね

5✖5✖2+7✖20のように

答えは190㎠

 

では四角錐の展開図に行ってみましょう

f:id:uriuribou:20170506150437j:plain

展開してみるとこの場合は正方形二等辺三角形4つ分で構成されています

この様にどの図形で出来ているかを把握できれば

あとは公式に入れて面積を求められますね

 

ぜひ展開図を描いて挑戦してみて!

解り易いと思うから、目で確認した方がミスが少ないと思う

 

ではまた

がんばってね~

 

 

 

[http://ブログランキング・にほんブログ村へ
にほんブログ村:title]

[http://
人気ブログランキング:title]