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学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

中学1年生のための計算ドリル

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今回は頭の体操!

各学年の最初の定期テストは文章題より計算式をこなしておきましょう

今回は中1の問題を列挙

チャレンジしてみてくださいf:id:uriuribou:20170506111530j:plain

正の数負の数から

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ちょこっと文章題

①-7/3(3分の7)より大きく、3.2より小さい整数をすべて求めなさい。

 

この中で分数ははっきり大きさが分かりません。それで小数に直しましょう

7÷3=2.33・・・ よって-2.33・・・より大きく3.2より小さい範囲の整数

-2、-1、0、+1、+2、+3(習いたての中1の方は数直線で確認すると良いですね)

f:id:uriuribou:20170513155830p:plain

②2つの数XとYがあります。X>0、Y<0の時、次の計算結果が常に正の数である物を選びなさい。

 

不等号と0と言う部分は何を表しているのでしょうか?

ゼロより大きいか(正の数)小さいか(負の数)を表しています

それでXは0より大きくプラスの数字、Yはマイナスですよと言っています

それで常にプラスになる時を考えましょう (+)✖(+)と(-)✖(-)ですね

そこまで考えてから問題を見てみましょう

 

(1)Y-X (2)X-Y (3)X✖Y (4)X÷Y

 

例えばX=3、Y=-5とすると

(1)-5-3=-8 

これはマイナスの数からプラスの数を引くので常にマイナスになります

(2)3-(-5)=3+5=8

これなら必ず-(-)の場合はプラスになるので成り立ちます

(3)(4)はプラスとマイナスは掛けても割っても答えはマイナスになるのでダメ!

 

それで答えは(2)しかありませんでした

ここでは数字を入れてご説明しましたが、たまたま成り立ってしまう時が無いとは言い切れませんので、符号による法則を考えて答えましょう

 

文字式の表し方から

ここでは初めて掛け算を省略することを学びました

文字式の表し方の決まりに従って書きなさい。

 

①X✖(-5)✖Y=-5XY

 

ここで覚えておきたいのは符号・数字・記号・アルファベット順と言う順番です

まずマイナスだったら一番最初、その次が数字、記号と書いてあるのはもう少し先で

円周率3.14を中学ではパイ(π)と言う記号を使うように習います、その入る位置が決まっています。そして最後にアルファベット、これもABCDEFG・・と順番通りに並べます。

 

②m✖n✖n✖m✖m

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③(a+b)÷3

f:id:uriuribou:20170513161934p:plain

④11÷(X-Y+Z)

f:id:uriuribou:20170513162139p:plainこの様に③④は分数にしたときカッコを外します

 

⑤1✖A+(-5)÷B

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1は書かなくなります、それは1✖3=3 5÷1=5小学校で習った通りです

 

またここでちょこっと文章題

①10の位がA、1の位がBの2ケタの整数を表しなさい

10A+B 

 

②A,Bの2人の漢字テストの平均点はX点で、C、D、Eの3人の漢字テストの平均点はY点とすると5人の平均点はどう表せますか

 

ここでは平均=合計÷個数の公式から、合計に戻る式に当てはめます

合計=平均✖個数より、5人の合計を出してもう一度5人で割ります

f:id:uriuribou:20170513163315p:plain解答にはこの式に(点)を忘れずに!

 

③学校から公園の前を通り駅に行くのに、学校から公園までは分速60mでX分歩き、公園からは分速120mでY分走り駅に着きました。学校から駅までの道のりは何mですか。

はい、これは「み・は・じ」ですね

f:id:uriuribou:20170426194059j:plain道のり=速さ✖時間に数字とアルファベットを入れましょう

60X+120Y(m)となります

 

④3%の食塩水Xgと5%の食塩水Ygを混ぜ合わせて食塩水を作りました。この食塩水に溶けている食塩の重さは何gですか。

 

子供達は嫌いますね~、でもね公式で何が出て来るかをここで確認しておきましょう

f:id:uriuribou:20170426194702j:plain食塩水に濃度を掛けるとその中に解けている食塩の量が出てきます

これも余分な事ですが、掛け算は掛けられるものに掛けた割合の分に見合った量が出てきています。例えば2✖3=2の3倍が出ます

2✖0.5だったら2の半分の量の1が出て来るので、食塩水にその中に解けている食塩の割合(ここでは濃度と言いますが)を掛ければ、その量に当たる食塩の量が出てきているだけなんです。

それで、0.03X+0.05Y(g) となります

 

子供さんが苦手意識を持っているようでしたら、公式によって何が求められているのかを再確認するようにされると良いですね。

 

そろそろ中学に入って初めての定期テストが近づいてきました。

子供さん一人で勉強させないで、近くで家計簿をつけたりお料理の本を読むなり、黙って何かに取り組む姿勢を見せるといいと思います。

数学はルールをマスターすれば一番満点を取りやすい教科です。繰り返し同じ問題を解くようにされますように!

英語は教科書の音読&発音しながら英単語を書いて覚えるようにしておきましょう。

 

理科・社会は教科書を読んで重要語句を漢字で書けるように準備すれば大丈夫!

 

では吉報をお待ちしておりま~す

頑張ってね

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よろしかったら覗いてみてください!リンクを貼りました。

 

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今回はおまけのなぞなぞをプレゼント!

子供さんのそばで考えるのに良い問題かも!?

「ある水族館に、クジラより大きく、シラスより小さい生物がいます。

それは何でしょう?」

なぞなぞですからね、これは以前動物が大好きな生徒君に出された問題です。

現在、海洋学部の3年生!さかなクンさんに憧れている子でしたね、新種でも発見できると良いわね( ´艸`)