学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

中学2年生のための問題点中間テスト対策

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式の利用から

もう数学も2年目になれば、表記の仕方には慣れたでしょ?

今年学ぶものは結構楽しい所ばかりです

 

さてさて、中間テストに必ず出されるのが式の利用

もう一度確認しておきましょう

 

(1)式の値と言われていますが、訓読みすると式の大きさ

与えられた式に、また与えられた値(数値)を入れ込んで

いくつになるかを求めるものです

 

例題で確認しましょう

X=3、Y=-2の時

4X+5Yの値を求めなさい  こんな感じです

この様な簡単な式だったらどんどん代入をして計算を進めればいいですね

4✖3+5✖(-2)=12-10=2 注)マイナスの数字には必ずカッコを付けてね

 

でも中2では、こんなに簡単ではつまらない!もう少し面白くしてよって思うでしょ?

はいはい、それでは次に行ってみます

 

①X=-3、Y=4の時

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教科書にも出ているはずですが、まず式の計算を進めて項をまとめてから代入した方がミスが出にくいです、と普段から話していてもうっかり最初から代入し出す生徒さん達が必ずいますが、もちろん間違いではありません。ただ、時間が掛かりますからお勧めはしません。

 

 

次は等式の変形

これは1年の方程式で習った移項です。目新しいものではありませんから大丈夫!

とにかくおじゃまなものにあっち行って~とどいて頂くだけです

まず4問

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やることはみんな一緒です、掛けてあるものは分数に、分数の分母は掛けて分母を払っています

 

次は加法減法をお見せします

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問題は先生がいろいろ工夫されて出されますから、すべてをご紹介するなんて事は出来ませんが、法則がありますからそれを理解することです

 

この単元ではあと二つ書いておきたい事があります

 

これは1年の方程式でも出たことがあるかもしれません、余りがあるという問題!

例題

ある整数Xを9で割ると、商がYで余りがZとなる

(これは小学校3年生で余りのある割り算を習ったときに、確かめの式として習っています)

XをY,Zの式で表しなさい

 

まず文章通りに式に置き換えてみます

X÷9=Y・・・Z ここから⇒  割る数✖商+あまり=割られる数

X=9Y+Z

こんな事を習ったなと良いおつむの中から引き出しておきましょう

 

ではあと一つ

例題

半径がrcmの円Aと半径がAの2倍の円Bについて

2問続いています!(おまけつき、これは中3用)

①Bの円周は、Aの円周の何倍か

 

問題集などではアルファベットを使ってあれやこれやと書いてありますが

スパッと理屈をお伝えしましょう

円周は長さです、ですから長さが2倍になればBの円周も2倍です

半径なんて言うもんだから難しく考えちゃうのです

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円を赤い直線にしてみました、長さだと言いたかったので!

一応式も書きましたが、ひもの長さを2倍にしましたよと言われれば、あ~倍になったのね、と言う事です。

 

②そして面積は?

円だろうが、四角形だろうが、三角形でもみんな2か所を掛けています

と言う事は2倍✖2倍になるので、答えは4倍!

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(おまけ)体積になると

縦横厚みの3か所を掛けるわけだから

2倍✖2倍✖2倍で8倍になります

図を入れてみましょう、立方体で体積をお見せします

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中2用の体積の問題は、辺の長さが2倍になり、高さは二分の一などと言うように問題が出されます

その通りに式を立てればいいです

例えば底面が正方形だったら辺の長さがそれぞれ2倍ですから

2✖2

そして高さが二分の一になるのなら

2✖2✖二分の一=2

もとの立体より体積は2倍になりました

 

拡大縮小のようなものです!

 

地域によってはバス旅行やキャンプ(宿泊訓練)

3年生は修学旅行など楽しい行事がありそうですね

中学生活を楽しみましょう

 

ではまた

ごきげんよう

「はてな」で小学生用も書き始めました、リンクを貼っておきます

良かったら覗いてみてください。まだ投稿数は少ないですが・・・

 

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