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学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

読んで楽しい式の利用!中3数学

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Sとℓ(エル)の関係はいかに!

 

f:id:uriuribou:20170518154339j:plainさすけ君いわく、「何でこんな事やんなきゃなんないんすかっ!!」

「どうしたのよ、ずいぶん怒ってるじゃない」byf:id:uriuribou:20170518154607j:plainうり

f:id:uriuribou:20170518155043j:plain「どんな関係かだって?知るかぁ~」

 

事の起こりはこの問題!

1辺がamの正方形の土地の周りに、幅bmの道を作りました。

道の真ん中を1周したときの道のりをℓmとします。また道の面積をS㎡とすると

S=bℓが成り立つことを示しなさい。

f:id:uriuribou:20170518160547j:plain

f:id:uriuribou:20170518160651p:plain「どんな問題も、読みながら数式にしていけばいいじゃない!」

f:id:uriuribou:20170518154339j:plain「どうすればいいのか教えてくださいよ、月謝払ってるんだから!」ブリブリ

「あっ、そうね頂いているわね~」byf:id:uriuribou:20170502121153j:plainほいほい!

っとま~そんなやり取りのあと、二人で取り組んでみましたよ

先ずℓ(エル)から表してみました

ℓは道の真ん中を通る長さだから

f:id:uriuribou:20170518160547j:plain4(a+1/2b+1/2b)=4(a+b)

言葉にしてみますと、aとbの二分の一を2か所、足した長さが1辺となって

正方形だからその長さの4辺分がℓ(エル)の長さ

よって ℓ=4(a+b)

 

ね、思ったより簡単でしょ!f:id:uriuribou:20170518154607j:plainbyうり

f:id:uriuribou:20170518162126j:plain「そ~っすね!でもまだ道の面積が出てないっす!」

f:id:uriuribou:20170518160651p:plain「正方形の面積は?」

「そんなの簡単じゃないっすか、馬鹿にしないでくださいよ!」byサスケ君

f:id:uriuribou:20170518160547j:plain「えっと、1辺✖1辺だから・・・1辺の長さは?」

「あっ、外側の大きな正方形から中側の正方形を抜くんだ~!なんかわかったぞ」

f:id:uriuribou:20170518162628p:plain「その意気よ!頑張れサスケ君~」

f:id:uriuribou:20170518162921p:plain

「このままでは答えになってないっすけど」byf:id:uriuribou:20170518154339j:plain

f:id:uriuribou:20170518160651p:plain「共通項をくくり出してごらん?あと一歩よ」

f:id:uriuribou:20170518163552p:plain

そうよ出来たじゃない!さっきのℓ(エル)と見比べてみましょ!

ℓ=4(a+b)

以上の事から

S=bℓ

 

最後の所はね、ℓは4(a+b)でしょ

S=4b(a+b)の中に同じものがあるじゃ

その部分をℓと置き換えれば

S=bℓになるってわけよ、どう?

f:id:uriuribou:20170518162126j:plain「分かりました」f:id:uriuribou:20170502140547j:plain「やったね!」

めでたしめでたし!でした

f:id:uriuribou:20170503170217p:plain

ここは円だったり長方形だったりと形は違いますが、一つずつ数式に置き換えていけばよい所です。途中で乗法公式が出てきます。面積の所ですね!

やり方はみんな一緒です。どれか一問をしっかり理解できるまで数回繰り返してから

次の問題を解いてみると、サスケ君の様にここをクリアーできますから

 

 

では頑張ってね

ごきげんよう

 

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