学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

中1資料の整理(中2のテストに出るかな)

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中2の中間テストの範囲に入ると思うから

 

資料の整理は小学校でもありましたが

中学では新しい言葉が加わりました!

 

中央値(メジアン) 最頻値(モード) 代表値  平均値  最大値  最小値

範囲(レンジ) 分布  階級  階級の幅  階級値  度数  度数分布表

ヒストグラム(柱状グラフ)  度数折れ線(度数分布多角形)

相対度数  近似値  誤差  有効数字  以上

f:id:uriuribou:20170518160651p:plain大変じゃない?大丈夫?な~んてマイナスの言葉はいらないわよぉ

とにかく熟語は訓読みして意味をつかもう、記憶するより確かよん

 

では簡単に語彙の説明

もう一度書きますね

 

中央値=中央の値

例えば一つの資料として 6・12・9・7・6・14・4・9・6・12(数字は10個)

の数字が与えられています。この時の中央値は?

 

これを小さい数字順に並べ替えます

4・6・6・6・7・9・9・12・12・14

全部で10個だから中央(真ん中に来る数字)は10÷2=5

ところが5個ずつに分けたと言う事なので、本当の真ん中は5番目と6番目

それで数字を見てみると5番目が7、6番目が9

よって(7+9)÷2=  このように答えを出します

与えられた資料が奇数の時は真ん中の数字は一つだけになります

11個の資料だったら ・・・・・・・・・・

                      👆ここになります

 

とにかく与えられた数字の事だから並べて考えればいいってことね

 

最頻値(モード)=頻繁に起こる値

これは頻度と言って繰り返し起こる回数が多いものを指しています

そうすると先ほどの数字で言えば3回も出てきた「6」のこと

モードと言う言葉でテストに出るかもしれないから、もーっどたくさん

と覚えましょうか、あはは!

 

代表値とは平均値として出てきます

代表値そのものを問う事はありません、代表している数値=平均値として勉強します

では平均値とは?平均の事

ぜ~んぶ足して個数で割る(手間暇かけて丁寧にね、がんばれ!)

 

最大値=最も大きな値

最小値=最も小さな値f:id:uriuribou:20170518154607j:plain

当たり前じゃんって感じで良いんです、与えられた資料の中の一番大きな値か一番小さな値を聞かれていると言う事、先ほどの数字で言えば、

最大値=14、最小値=4

 

範囲(レンジ)=最大値と最小値の間の事

どこからどこまでかを問われています

先ほどの数字で言えば最大値=14、最小値=4

よって範囲は 14-4=10 となります

 

分布=散らばりの事

その散らばり方を見やすくするものが

度数分布表

度数とは個数(例えば人)に言い換えればわかると思います

階級はクラスと言えばいいかな、下の資料で言えば「5cm以上10cm未満」

階級の幅はそのクラスごとの大きさね ここでは「5」

f:id:uriuribou:20170524002307j:plain

階級値=階級(クラス)の中央の値の事 

ここでは「7.5」「12.5」 結局真ん中の値の事ね!

幅が5だから、その真ん中は 5÷2=2.5

だから5+2.5=7.5 、10+2.5=12.5

 

ヒストグラム=柱状グラフ

これは小学校で習った通りのモノ、言葉だけ覚えておきましょう

その中点を結んだものが度数折れ線または度数分布多角形と言われます

ただ一つ気を付けるのが出発点と到着点をゼロの所まで引く事

f:id:uriuribou:20170524003749j:plain青いまるで囲ってあるところの事です

 

相対度数=割合の事

相(あい)対する物の大きさ

だから聞かれた階級の度数が全体のどれだけか?と言っているので

割合の公式 : 部分÷全体=これが相対度数

 

近似値=本当の大きさ(真の値)に近い値

これは問題を使ってご説明しましょう

 

例えば  10.8cmの誤差は?

線引きで測ったとき、10.8cmも本当かどうかわからないわよね

10cm8mmは確かかもしれないけど、微妙に出ているかもしれないでしょ!

それでおおよそで読んでいます=概数

だから 10.8cmは近似値(近い値)と言います

その誤差は?小数第2位を四捨五入して今10.8cmだから

真の値(本当の大きさ)をaとして 10.75≦a<10.85 と書きます

(不等号の違いに注意してね、10.75以上aは10.85より小さいのです)

そこで誤差の絶対値は?と来るのよ、テストではね

それで真ん中のa=10.8との差は 0.05cm以下 と答えます

 

さあ、最後ですよ~

有効数字=信頼していい数字(なんのこっちゃ)

これはね~、私の人生で塾以外で使ったことありましぇ~ン

だからやり方だけ覚えなさいと言っています

これも問題で理解して頂きましょう

 

次の値を、有効数字を2桁として、有効数字がはっきり分かる形で表しなさい

① 450g  答え 45.0 ✖ 10g (計算して元に戻れば合っています)

上から2桁を小数点より左に残して、もとの数字に戻るように10の累乗を使って表します

 

② 8000km  答え 80.00 ✖ 10の2乗km

f:id:uriuribou:20170524010734p:plainkmと言う事です

 

③ 0.60m  

f:id:uriuribou:20170524010920p:plain

 

④日本一の山富士山から問題です

四捨五入して近似値3.776✖10の3乗mの値が出ました。誤差の絶対値は何m以下になりますか?

f:id:uriuribou:20170524011449p:plainまず計算をしました、富士山は3776m

でもぴったりと言う事はないはずですよね、それで誤差は

3775.5≦a<3776.5

よって0.5m以下

 

この問題は良く出るので、しっかりやり方を理解しておきたいですね

 

f:id:uriuribou:20170518160651p:plainテストがんばってね!

ではまた

ごきげんよう

 

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