学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

方程式の文章題中1

[http://
人気ブログランキング:title]

数学の文章題は読みながらそのままを式にする

 

新人さんとの出会いがあって、ネタに困らなくなったわ~!嬉しい(^^)/

 

さて中1の方程式を例題にしますが

今回お伝えしたい事は中2中3のそれぞれの方程式でもご活用ください

問題を読みながら四則(+・-・✖・÷)とカッコ等をどう使うか、また道のりや

割合の公式を使うのかなどを考えながら、先ず準備をすると言う事です。

 

(1)数字は簡単にしてあります

サンクス・ワン中学校の1年生の生徒さんは150人で、女子は男子より4人多い。男子の人数を求めなさい。

 

小学校時代算数が得意だったSちゃんは、この問題をスイスイ解きました。

こんな風に!

(150-4)÷2=73 確かにその通りです

男女の差である4人分を引いて、半分にすると男子の人数が出ます

f:id:uriuribou:20170529100429j:plain

お見事ですが・・・

そこから方程式の立て方を理解してくれるまで、ちょっと苦戦しました(本人が)

そこで問題を音読をしてもらいました

このストーリーの通りに数字に置き換えましょf:id:uriuribou:20170529100937j:plain

ただこの時、分からないものを求めるわけで、それをXとしてみようね

X=男子の人数

男子がX人としたら女子は?男子より4人多いので(X+4)人

計算ではなく日本語で書かれている文章を数字語(こんな言葉はありませんが)にしましょう

方程式になると計算の時に使っていた頭とはちょっと違う部分を使うようね

先ず準備をしましょう!

ここでは男子の人数をXとすれば、それをもとに女子の人数が現わせる

さらにその合計も出て来る、なんていう事を考えながら方程式の立て方を先ず頭の中で

考えます。行動(式を書く)はその後で十分ね

 

X+(X+4)=150

出来ました

 

このSちゃんと同じように計算でどんどん解ける子供さんが必ずいます

もしお宅の子供さんも同じようでしたら、文章を読んでまず方程式を立てる練習を

数問やってみると良いですね。解くことは文章題を習う前にやっていますから!

一応先ほどの方程式を解いてみます

 

2X+4=150

2X=150-4

2X=146

X=73       答え 男子 73人

 

方程式は2種類しか立て方はありません

A+B=合計(差の時もあります)

A〇=B△

これは私の勝手な表現方法ですが、Xが左辺に集まるか両辺に散るか

先ほどの問題は男子と女子を合わせると150人

だからA+B=合計に当たります

 

では次に行ってみます

(2)チューリップを6本とバラを5本買ったら代金の合計は2280円(消費税は考えないものとします)でした。1本の値段は、バラの方がチューリップより60円高かった。それぞれの値段を求めなさい。

 

先ほどの問題よりちょっと進歩しています。両方の値段を求めるのですから。

では例としてチューリップの値段をX円とします

そうすると、バラは?チューリップより60円高いので (X+60)円

こういった事を先ず考えてから式に取り掛かりましょう

これもまた合計でつながるタイプですね

それで

6X+5(X+60)=2280

 

どうしても宿題をこなす時、解くことに重点が置かれ方程式を立てる練習が疎かに

されてしまうので、テスト前などは学校の副教材などでもう一度文章を読んでは

方程式だけを立てる訓練を積むと、テストで「あっ、あの問題と一緒だ」と分かります

 

では解いてみます

 

6X+5X+300=2280

11X=2280-300

11X=1980

X=180 (これはチューリップの値段)

180+60=240

答え チューリップの値段180円 バラの値段240円

 

(3)A〇=B△のタイプは?

あめを何人かに分けるのに、1人に9個ずつ分けると7個足りないので、

1人に7個ずつ分ける事にしたら3個余った。分けた人数とあめの個数を求めなさい。

 

分けた人数をX人とします。そうするとあめの個数は?

それはまだ分かりません。でも2つの条件がありました!

その通りに2種類式を立ててみましょう。

それがAでありBとなって両辺にXが散ると言う事です。

 

9X-7=7X+3

左辺は9個ずつまず全員に配ろうとしていますが、7個足りませんでしたと言う事

右辺はそうすると、7個ずつ配りましたが手元に3個残りましたよと言っています

 

ひとまず解いてみます

9X-7X=3+7

2X=10

X=5 (人数が出ました、ではあめの個数は?右辺か左辺に5を代入して)

7✖5+3=35+3=38(右辺に入れましたが、左辺でもやってみます)

9✖5-7=45-7=38 同じになりましたね

答え 分けた人数は5人であめは38個

 

問題はいろいろ考えてありますから、すべてをここに挙げることはできません

ただ、文章の通りに数式に直しているだけなんです。

これは訓練です。速さの問題なら速さの公式に当てはめます。

割合ならまた割合の公式を利用します。中3では二次方程式ですから面積が

絡んできます。そうなると面積の公式に当てはめるわけで、どの公式を使うのかを

考えながら解いていくと言うわけです。その工程が楽しいのです。

 

以前、連立方程式の立て方を書いてあります。

よろしかったらご参考になさってみてください!

 

ではまた

ごきげんよう

 

[http://ブログランキング・にほんブログ村へ
にほんブログ村:title]

[http://
人気ブログランキング:title]

 

姉妹ブログ学習塾サンクス・ワン小学生教室も更新しました

ご参考まで!