学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

中1方程式の準備よ~

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確かに中学生になったな~と思える方程式

 

中1の皆さん、学校生活楽しんでいますか?

もう子供じゃないと思い始めていることでしょうね

そうよ、もう立派な中学生よね

 

さてさて、そろそろ方程式の文章題に進み始めるかしら

面白くなってきます

その前に頭の準備体操をご用意しました

文章から数式にする、数量の表し方で慣れておきましょう

 

どんどん例題を並べます

1)1個a円のゼリー4個と1個b円のプリン5個の代金の合計は?

 

なんだ簡単じゃんと思われるでしょ、買い物をした時の事を考えれば掛け算して値段を出しますよね、その合計は加えるのだから足し算ね

4a+5b(円)

 

2)amのリボンからbcmのリボンを2本切り取った後の残りの長さは?

 

単位の違いに気を付けて!

100a-2b(cm)

 

3)男子15人の身長の平均がacm、女子17人の身長の平均はbcmの時、全員の身長の平均は?

 

平均の公式は? 合計÷個数=平均⇒平均✖個数=合計の式を使いましょう

f:id:uriuribou:20170601155523j:plain色がついていませんがこれが解答です

 

4)nで割ると割り切れて、商が3になる整数は?

 

これは単純な割り切れている割り算なんですが、子供たちは嫌いますね

そんな時分かり易い数字を当てはめて考えるようにすると良いですよ、例えば

12÷4=3ここからどうするかと言いますと

4で割って商(割り算の答え)が3と言う情報が与えられているのだから

この二つの数字でもとの数字が出てきます

4✖3=12

この様に割る数と商を掛ければ?もとの数字が出て来るのですね~

それで?

3n

これが答えです!なんかガッカリかしらf:id:uriuribou:20170518154607j:plainでは似たような問題をもう一問

 

5)7で割ると商がXで余りがYになる整数は?

 

これもあまりの出る数字の式で考えてみます

11÷2=5・・・1⇒2✖5+1=10+1=11そこで

割る数✖商+あまりに先ほどの数字とアルファベットを当てはめて

7X+Y

 

6)百の位の数がX、十の位の数が8、一の位の数がYの3ケタの整数は?

 

例えば654、3ケタの整数です!これを私たちはすぐに六百五十四と読めます

この漢字を見て頂くと六と、五ととさらに四

こうするとそれぞれの位が分かり易いかと思いますが・・・それで

100X+80+Y

 

7)時速akmの速さでb時間歩いた時の進んだ道のりは?

 

先ず単位を確認!時速の、時間の

単位は問題ありませんでしたね!では早速数式に表してみましょう

ab(km)

速さには公式がありました、それに当てはめて!

f:id:uriuribou:20170426194059j:plain今回は道のりですから、速さ✖時間でした

 

ここはもう少し出しましょう

 

8)分速Xmの速さで自転車をこいで2時間後に進んでいる道のりは?

 

時間を表す単位が違いますよ~、気を付けて

先ず書き換えましょう 分速を時速に直すより2時間を分で表した方が楽ちんでしょ

2時間=120分、あとは先ほどの問題と一緒、上の公式に当てはめて

120X(m)

 

では速さの上級問題を1問

9)家から学校に行くのに、はじめ分速amの速さで5分間歩いていたが、雨が降って来たので分速bmの速さで4分間走って学校に着いた。この時の家から学校までの平均の速さは分速何mでしょうか?

 

(いったい誰が時間を計っていたのかなんて突っ込みを入れないでください、実は私も聞きたいくらいなんですよ~)

さぁ~、ちょっといやらしい問題に仕立て上げましたよ

ただの道のりではありませんね、平均ですって!ぶぶ、だれが考えたの!まったく

 

平均の速さは全体の道のりを出して、そこをどれだけの時間で進んだかです

道のりの合計は?⇒5a+4b(m)

時間の合計は?⇒5+4=9(分)

これらの準備をしてから、その道のりを掛かった時間で割れば、1分ごとの進んだ道のりが出てきます(これが平均の速さですね)

f:id:uriuribou:20170601163457j:plainこれが解答です

一つずつ出してから式を書きましょう

 

さぁ~、最後は割合です!先ず公式から確認

f:id:uriuribou:20170426194140j:plain詳しくは以前に割合の事を書いたページをご参照ください

では問題です

 

10)Xkmの75%の長さは?

0.75X(km)

 

見極めるのに、「はく・もの・わ」と言うへんてこなものを考えました

~は、くはくらべられる部分の量

はもとにする量、~の

は割合、倍とか分数、小数、歩合、百分率(%)などの数字

最初に75%は割合に入ります、そしてXkmの の「の」がもとだと言う事です

それで「もと✖割合」にいれて答えを出しました

 

もう1問

11)X円の3割引きの値段は?

 

買い物に行きますと、よく何割引きとか何%引きと言う表現を見ます

何となくつかんでいるのですが、それを数式にと言うと悩みますよね

この時消費者は?7割で買っていますよね、それで

0.7X(円)

 

値引きしてくれるのは嬉しいですが、数学の問題になると・・・嫌われます(´;ω;`)ウゥ

 

ではさらにもう1問、おまけ

12)a円のパンが8%値上がりするといくらになりますか?

 

割り引いてくれる後は値上げですか!はい、すみません

さて、いったいいくら払うのでしょうか?

図をご覧ください

f:id:uriuribou:20170601165852j:plain

元値がa円でした、そこで

1.08a(円)

 

今回は長かったです、お疲れ様!

こんなタイプに慣れていれば、これから始まる方程式の文章題に楽しんで

取り組めるのではないでしょうか

昔の数学者の方々が、日常の中で増える事、加える事などを(+)

減る事、取る事などを(-) 

同じものがたくさんあったり、何倍かすることなどを(✖)

分けたり、何倍かを知りたい時などを(÷)という四則を考えてくれました

これらの記号の意味を一度ゆっくり考えてみるのも手かなと思います

 

とにかく必ず日本の数学の問題は答えが出ます

子供さんとたまにはご一緒に脳トレと思って挑戦してみるのも楽しいですよ

頑張ってね~

 

ではまた

ごきげんよう

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