学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

平方根物語第1話入門編中3

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平方根は大きく分けて2つの分野を理解しましょう

 

習い始めの平方根はどんなものかと云うことを学びます

ここは受験には関わりはありません

受験のために勉強をしているわけではありませんが

さらっと通していいところは「へ~なるほど」程度でいいでしょう

 

先月体験で塾に来られた中3生君

今月テストがあって三晩続けて通われました

数学をもっと理解したいと意欲的でしたが

急に何もかもとはいきません

昨夜50点満点で39点とラインが入りました

良かったね、と返信! 中2の時よりだいぶアップしたと喜んでいましたが

母とあと1点取らせてあげたかったね、そうすれば40点

ずいぶんイメージが違うものねと話しました

今夜も来られると予約がありました

 

さて、今日からこの生徒君と平方根の勉強を始めます

当分平方根を書かせて頂くことになりそうです、ご一緒に確認していってください

 

まず、平方根の名前から!

平方とは?どこかで聞いたことはありませんか?

そうです、小学校で出て来ています

面積です。平方センチメートル

ですから、平方根はまず面積が関係します

その面積の「根」て何のことでしょうね~

 

根っこは私たちの先祖を表す言葉として使われることもあります

ですから、面積の先祖?そうです。面積を出すときの「もと」と言うことです

正方形の面積は一辺×一辺

最初小学校では一辺の数字が与えられ面積を求めました

f:id:uriuribou:20170420064655j:plain

それが今回は正方形の面積に1・2・3・4・5・6・・・・と数字を当てはめて

それらの正方形の一辺はいくつ?となるとき

おや?2平方センチメートルの一辺は?

そこで考えられたのがルート(根号)

 

この平方根の単元で初めて数学らしくなりました、算数の域を完全に脱出

 

このことを図にしますと

f:id:uriuribou:20170421065454j:plain

このプラスマイナス(±)はさすが中学生って感じね

小学生ではまだわかりませんね

正の数は 正×正 と 負×負

面積と話しましたが、マイナスの面積はあるの? ありません

でもプラスの世界には マイナス×マイナスも存在します

だから算数の世界を卒業して高次元の世界に足を踏み入れました

 

この時に実際(中3のレベルで)の面積を図に表そうということをやります

1平方センチメートルの方眼紙に描くと

f:id:uriuribou:20170420065821j:plain

ペイントで描いてありますので多少のずれはご勘弁をf:id:uriuribou:20170502152644j:plainシクシク

この正方形は1㎠・2㎠・4㎠・5㎠・9㎠・10㎠

 

それぞれの正方形の一辺の長さを平方根を使って表せるようになりました

±1㎝・±√2㎝・±2㎝・±√5㎝・±3㎝・±√10㎝

 

今回はルートがどうして出て来たかまでをお見せしました

次回もまだルートを知っていただく内容です

その後ルートの第二段階、計算方法を詳しく書かせていただくつもりです

計算方法はしっかりマスターして頂かないと二次方程式にすんなり移行できません

益々数学から目が離せない日々が続きま~す

 

ではまた

ごきげんよう

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