学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

平方根物語第2話大小の見分け方

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平方根の大小の見極め方

 

3と5ではどちらが大きいでしょうか?

???「何言ってるの?」とおしかりを頂きそう(-_-)/~~~ピシー!ピシー!

 

これも今回の内容の導入部分です

では3と√5となったら?

久しぶりに√がついた数字を見ると学生時代しっかりお勉強してきた方でも

どうだったかしらと言う方もいらっしゃるでしょう?

 

現役中3生のみなさんは今この問題に対している処です

どう説明したら良いかをお伝えします

 

第1話で使いました図をもう一度載せましょう

f:id:uriuribou:20170421065454j:plain

慣れるまでは頭のどこかに正方形の一辺が平方根と置いておくといいです

 

そうすると、先ほどの3と√5

定規では√5はどこかわからない数字ですが

正方形の一辺だから、一辺×一辺で面積にしてしまいましょう

そうすると

3×3=9(㎠)

√5×√5=5(㎠)

よって3の方が大きい数字だったのです

 

ここでもう一度

正方形の面積5㎠の一辺は整数で出てきません

それで一辺を表すことを考えた昔の数学者が考案したのがルートです

 

ルートはルールなんです

だから理解して覚えるしかありませんね

 

このことをよ~く理解できればあとは簡単です

例えば

√2と2ではどちらが大きいでしょう?

さあ正方形の一辺ですよ

どちらでしょうか

 

それぞれを二乗して面積にしてから判断しましょう

2と4になりました

それで √2<2と云うことです

 

ではもう一問

-√5と-2ではどちらが大きいですか?

 

(ヒント)

マイナスがついている数字を勝手にプラスに変える訳にはいきませんよ~

 

どうでしょうか

マイナスの説明の時は正方形の面積は使えませんが

根号をかぶった数字と整数の大小を比べる時はいつも二乗して

同じ種類の数字に直して判断しましょう

そうすると

-√5<-2

 

なぜなぜ?

-(√5×√5)=-5

-(2×2)=-4

どちらがゼロに近いですか?負の数ではゼロに近いものの方が大きいので

-4になる-2の方が-√5より大きかったのです

 

このことを利用して頂ければ子供さんのお悩みに答えて頂けると思います

 

これから平方根はいろんな場面で出てきます

ここは基礎の基礎

根号をかぶった数字は正方形の面積の一辺と考えてクリアーしてほしいところです

 

計算に入る頃にはだいぶ慣れてくると思います

第1話でも書きましたが、ここで習っていることは受験にはあまり出ません

ただ学校の定期テストでは必ず出されますからしっかり理解しておかなくちゃ

 

まだまだ平方根は続きます、お付き合いください

 

ではまた

ごきげんよう

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 追記

皆様応援ありがとうございます

エキテンと言う検索する会社からこんなメッセージが届きました

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 富士市限定ですが、学習塾・塾ジャンルで堂々の1位でした

アクセス数455

2位との差420

もうビックリです

お顔は見えませんが、お心は確かに頂きました

感謝の一言に尽きます、ありがとうございます。