学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

比例と反比例中1数学

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結果は努力に比例する?

 

小学校時代にも習った比例と反比例がリニューアル?

Y=aXで再登場!

 

でもでも、比例と言う言葉は日常でも使います

どんな時に使いますかね~

ある一方の事柄に対してもう一方の事柄がそれに伴って一定に変化するとき

 

では数学の比例は?

これも同じです

例えば!

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なんだかお分かりになりますか?「おはぎ」よ~

一皿に3個のおはぎを注文して、あまりの美味しさにもう一皿!

そうすると何個食べたことになりますか? 6個ですね

これが比例なんです、「えっ」とお思いになりますか?

まず比例とは?と言うことをぐわぁっと掴んでしまいましょう

 

ね、簡単な事でしょ?

それをY=aXなんて言うものだから訳ワカメ

基本はこう言うことです

 

ここでaの事を比例定数と言います

比例するときの決まった数

おはぎは一皿に3個乗っていました

ですから、一皿注文するたびに3個ずつ変化していきます

 

もし5皿分でしたら、3×5=15個食べたことになりますよね

 

一定に変化している問題しか出てきません

今日はおまけ付きで4個乗っているようでしたら比例していませんから

 

対応表で表すと

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教科書ではYの欄の隣への変化が比例定数と書いてありますが

私はXの1の時のYの値が比例定数よと教えています

 

なるべく簡単に簡単にかみ砕いて伝えます

そうするとグラフは

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このように直線になります

中学になるとマイナスの世界が加わりますから、グラフも世界が広がりますね

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比例が発展して中2では一次関数と呼び名が変わりますが

対応表と式とグラフは三位一体です

同じことを表現を変えて表わしているだけです

 

では反比例は?一気にご紹介します

 

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まず反比例はこれだけと言う限定された数字があります

 

ここではおはぎは全部で12個しかありません

それを何人で食べるのか、その時に一人が食べられる個数が下の段のYです

対応表を見て頂くと関係がお分かり頂けると思います

 

問題によってはYの値が分数になるものもありますが

どう云ったものが反比例かと言う事をつかんでください

式にすると?

12個を食べる人数で割っています

そうすると一人分の食べられる数が出ます

そしてそれをグラフにすると、双曲線(2本の曲線)で表します

 

XとかYとか比例定数aなど、日常からかけ離れたことをやっているようですが

実はとても日常的な事だったのです

 

な~んだこんな事だったの!程度に思って頂いて大丈夫です

次回もこの続きです

 

ではまた

ごきげんよう

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