学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

今日も一次関数です!

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瞑想しなさい、迷走じゃないわよ!

 

また昨夜の授業から

富山高専に行きたいと云っている中3のT君私に叱られた~!!!

抜き打ちで数学の過去問題のテストがあったそうです

39点↓

50点満点ですが、誉められた点数じゃありません

前回と全く同じ点数、なぜ40点の壁を越えられないかと言いますと

越えられないと思って取り組んでいるからです(-_-)/~~~ピシー!ピシー!

 

まぁこれは生徒を見て言っていますからご安心を!

さぁそれでは今日も一次関数の問題です

 

(問)

図のように直線①と②が点Pで交わっています。

f:id:uriuribou:20170901145719j:plain

(1)点Pの座標を求めなさい。

 

この問題には直線の式がありませんので自分で求めます(めんどくさ~い?)

どこから考えるかと言いますと、下図の中に書き込みました

a(傾き)を求める公式がありましたね

f:id:uriuribou:20170901150023j:plain

緑の線がxの増加量です、1目増加、赤の線がyの増加量で2目増えています

そして黒字の2は切片bです。これが解れば直線の式が立ちます。さらに②も同様に

f:id:uriuribou:20170901150827j:plain

2本の直線の式が出ました。ここで一般的には連立方程式の解き方をしますが

素早く正確にやる方法をお見せします

一次方程式にしてしまうのです!右辺同士をつなぎます、そうすると・・

2x+2=-x+5

2x+x=5-2

3x=3

x=1  これを①か②の式に代入してyを求めます

y=2+2

y=4       点P(1、4)

 

 

(2)色のついた部分の面積を求めなさい。但し1目盛りを1㎝とする。

 

もう一度グラフを見てください

f:id:uriuribou:20170901145719j:plain

T君は手間取りました。何を考えたかと言いますと

なんと切片の2とx軸の5をつないで二つの三角形に分けていました。

これでは結局求められません。

下側は出せても上側が底辺もわかりませんし(まだ三平方の定理は習っていません)

高さをどうやって求めるのでしょうか?

先にどうやって解答にただりつくのか考えていないのです。

それでまた私に叱られました(笑)行き当たりばったりじゃダメ!!!ってね(-.-)

 

さぁ~どうしますか?

小学校レベルに帰りましょう。

 

点Pとx座標の-1と5をつないだ三角形から、y軸の左側の白い三角形を引く

なんて言うのはどうでしょうか?

f:id:uriuribou:20170901145719j:plain

 

あるいは、切片5とx軸上の5を結んだ直角二等辺三角形から白い部分を引く

 

またはT君風に切るなら、点Pからx軸まで垂線を引き台形と直角二等辺三角形にして

求めても悪くはないですね。

 

即断即決と言いますが、思い立ったままに行動しますと壁に突き当たった時

余分な時間を取られます。

まず検討して、「これだっ」と道筋が通ったところで行動に移りましょう。

 

では解答です(ペイントを使いませんので横書きの式です、ごめんなさい)

ご紹介した最初の考え方で式を立てます

 

6×4÷2-1×2÷2=12-1=11

さて、解答欄に書く前に必ず問題を見直しましょう。

ここでは1目盛りを1㎝とするという条件がありましたので

 

解答 11㎠

 

現役の中学生の授業をやっていますと話題に事欠きません。

次回は迷走じゃなくて、「瞑想」の効果のお話をさせて頂きます

知る人ぞ知る、「牝鹿の脚」のたとえ話から

 

ではまた

ごきげんよう

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