学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

今回は立体もどきの問題!

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立体のような顔をしているけれど?

 

今回の問題もまた面白いです

頭をひねってみてください(^^)/

 

では図からお見せします

f:id:uriuribou:20170919140056j:plain

立体かな?さてどんな問題でしょう

(問)

上の図で⊿ABCはAC=BC、∠ACB=40°の二等辺三角形で

⊿DEFは⊿ABCを同じ平面上で平行移動したものです。

∠ABE=25°の時、∠ACFの大きさを求めなさい。

 

一見すると立体の問題の様に見えますが、∠ABE=25°だというところで

あれ?って気づけると良いですね

空間図形ならともかく平面上の問題ですからね

 

してやられた~という面白い問題でした

 

では考え方のご説明

① 問題を読み進めていく途中で、AC=BCとありました

そこで頂角40°から、2つの底角は(180-40)÷2=70と言う事が分かります

それを図に書き込みます(濃い青の数字)

f:id:uriuribou:20170919142319j:plain

まず∠ABC70°から25°を引いて ∠EBC=45°(紫色で書いてあります)

これさえ分かれば、あとは小学生レベルでOKでした

四角形BCFEは平行移動してできた図ですから平行四辺形です

と言う事は?隣同士の角度の和は180°

∠BCFはピンクで書いてある通り135°になります

そこでもう一度40°を利用して

135-40=95    ∠ACF=95°

 

これは先日ありました静岡県下一斉テスト中3の問題です

 

毎年必ず満点が出るかというと残念ながらそういう生徒はいませんね

たまに満点が出たと云う噂を聞きますが

数学以外の教科では面白い問題だったという感想は持ったことがありません

 

ですから大抵毎年平均点は同じくらい

上下が激しいのが数学です

そんな時でも安定して点数が取れるようにするには

普段から繰り返しと量をこなしておくべきでしょう

そして法則を確認していく事に尽きると思います

もちろん勘も必要ですが、勘が働くためには

やはり公式と法則をしっかり記憶しておくこと

 

とにかくテストを作っているのは人工知能ではありません

人対人の対決です

準備万端整えてどこからでもかかって来いという気概を持って

テストに向かってください

 

ではまた

ごきげんよう

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