学習塾サンクス・ワン中学生教室

小・中学生のお勉強解説

二次関数文章題

図を描いて考える!

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今日は入学式の学校もあるようですね

ご進級おめでとうございます!

 

今年の塾卒業生の二人(仮名:太郎君と花子さん)が

つい先日まで進学した高校の課題をこなすため通われました

それが偶然!私立と公立の学校から出た課題が同じ出版社の問題集( *´艸`)

楽が出来ました(^^♪

その中から二人ともちょっと悩んだ問題です

 

(問)

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(1)Bのy座標を求めよ。

 

 

さあグラフがありません。

稀にこのままで解く生徒さんもいらっしゃるかもしれませんが

やはり目で確かめながら考えて行った方が確かだと思います

太郎君も花子さんもグラフを描き始めましたよ~

およそで良いから目盛りを取らせました

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二人ともグラフは描いたものの残念ながら手が出ません

こんな時、Bの座標を文字を使って表してみましょう

点B(0、t)このtは切片ですね

そしてもう一点のAは座標(4、2)が分かっています

 

中学3年間で学んだどの考え方を使いますか?

三平方の定理で行ってみましょう

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別解もあります。OAをつないで二等辺三角形からも解けます。

 

 

(2)∠OBAの二等分線の式を求めよ。

 

 

とにかくどんどんグラフに書き込みましょう

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点A(4、2)よりOAの中点を考えますと(2、1)を通ることが分かりました

切片は問(1)より5と分かっていますからy=ax+bに代入して

1=2a+5

2a=-4

a=-2

よって y=-2x+5

 

 

(3)①上に点Cをとり、ひし形OCADをつくる。

Cのx座標をtとするとき、tが満たすべき

2次方程式を求めよ。また、tの値を求めよ。

 

 

またここでどういう事かを理解するためにグラフに書き込んでみましょう

①上とは放物線上の事で、その線上に点Cを取りますよ

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初めから放物線の式が出ますがここまで出していませんでした

ではまず放物線の式を出しましょう

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たぶんどの高校も入学後、実力テスト等と名付けられたテストが行われるのでは?

花子さんの高校は明日4月6日に早速テストだそうです。

業者テストですね、太郎君の高校もきっと同じテストが実施されるのでしょう。

課題テストなどともいうのかしら?

さあ新たな学校・学年で小さくても良いですから目標を立てて

毎日コツコツ努力していきましょう。

差がつくのは毎日やることです、慣れる頃に気が抜ける人たちが出てきますからね!

 

ではまた

ごきげんよう

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追伸

たぶんブログをお読みくださった方々のお陰だと思います

学習塾サンクス・ワンへのアクセスが富士市で断トツ1位でした

ありがとうございます

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